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GAUSS, Johann Friedrich
GAUSS, Johann Friedrich

Descripción

Johann Friedrich Gauss [Brunswick (Principado de Brunswick-Wolfenbüttel), 1777 - Gotinga (Reino de Hannóver), 1855]. Matemático, astrónomo y físico alemán. Considerado en su época el “Príncipe de las Matemáticas”. Desarrolló el método de los mínimos cuadrados, el campo de los números complejos e introdujo la notación binaria. Con el físico Weber, inventó un telégrafo electromagnético.

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Biografía

Johann Carl Friedrich Gauß nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick, en el Principado de Brunswick-Wolfenbüttel (Sacro Imperio Romano Germánico), en el seno de una familia campesina. Su padre Gebhard Dietrich Gauss fue jardinero, carnicero, albañil y finalmente logró tener un modesto negocio familiar, que no le permitía sufragar los estudios de sus hijos. Educó a Johann Friedrich de forma disciplinada y éste siempre respetó y nunca criticó a su padre. Su madre, Dorothea Bentze, sabía leer, pero no escribir. Fue la segunda esposa de Gebhard Gauss.

Johann Friedrich Gauss, a los siete años, comenzó su escolaridad en una pequeña escuela primaria cerca de su casa, la Katharinen Volksschule. Su maestro J.G. Büttner pronto descubrió el don de Johann para las matemáticas y compró a sus expensas Manuales de Aritmética orientados a desarrollar el inmenso talento de su alumno diferente. Es el ayudante de Büttner, el joven profesor Martin Bartels, con quien Johann descifró los Manuales de Álgebra y le transmitió su pasión por las matemáticas.

De estos años, la anécdota más conocida de Gauss ocurrió cuando el maestro castigó a todos los alumnos de la clase a que sumaran los números naturales desde el 1 hasta el 100. Casi de forma instantánea Johann, de 7 años, tenía la respuesta correcta: 5050. Concibió una progresión aritmética de 50 pares de números, siendo siempre 101 la suma de cada par (100+1, 99+2, 98+3,…,51+50), deduciendo que la suma de los 50 pares equivalía a multiplicar 101 por 50.

En 1788 ingresó en el Gymnasium Martino-Katharineum y aprendió el alto alemán y latín. Su formación matemática continuó con clases complementarias después de las ordinarias y mediante la lectura de libros, entre los que se encontraban los Principia de Newton y el Ars Conjectandi de Bernoulli. Terminó su enseñanza secundaria en 1791 con resultados tan extraordinarios que sus profesores lo presentaron al duque de Brunswick, quien le concedió una beca para que prosiguiera sus estudios en Collegium Carolinum de su ciudad natal, donde, de 1792 a 1975, siguió los cursos del entomólogo Johann Christian Ludwig Hellwig.

Después del Collegium, Johann Gauss eligió la Universidad Georgia Augusta de Gotinga, conocida por sus métodos más modernos de enseñanza y dotada de una gran biblioteca, cuyos libros devoró tanto para profundizar en la Filología como en las Matemáticas, entre cuyas materias dudaba graduarse. Revisando los registros de dicha biblioteca sorprende el hecho de que Gauss retirara más libros de Humanidades que de Matemáticas. Como resultado, la formación de Gauss era muy superior a la de sus compañeros. Su espíritu llevaba ya en germen la mayor parte de las ideas que desarrollaría a lo largo de su vida.

Gauss descubrió la falta de rigor en las demostraciones de algunos de los grandes matemáticos hasta ese momento y, a sus dieciocho años, abordó la tarea de completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números.

Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él «las matemáticas serían la reina de las ciencias y la aritmética sería la reina de las matemáticas». Dedujo en esa época por si solo la Ley de Titius-Bode, el Teorema del binomio de Newton, la Ley de Reciprocidad Cuadrática de Euler y el Teorema de los Números Primos. Asímismo construyó, con un compás y una regla, un heptadecágono regular, polígono regular de 17 lados, dando continuidad al último polígono construido por los antiguos matemáticos griegos, como quedó reflejado en la sección VII de las Disquisitiones Arithmeticae que Gauss escribiría en 1801. Fue cuando decidió abandonar la Filología para dedicarse íntegramente a las Matemáticas.

Dos años en Gotinga le bastaron para darse cuenta de que ya nadie podía hacerle avanzar allí y volvió a su casa en Brunswick a escribir su tesis doctoral para su presentación, en agosto de 1799, en la Universidad de Helmstedt, por indicación del duque de Brunswick con el objeto de poder seguir disfrutando de su mecenazgo. Como tema central eligió el teorema fundamental del álgebra, que reza así: Todo polinomio de grado con coeficientes complejos tiene exactamente raíces complejas. Aunque en la actualidad su primera demostración no está aceptada, las otras tres demostraciones del mismo resultado que produjo durante su vida sí son plenamente correctas. Posteriormente desarrolló el campo de los números complejos e introdujo la notación binaria.

El día de año nuevo de 1801, los astrónomos detectaron un pequeño planeta orbitando alrededor del Sol entre Marte y Júpiter, que bautizaron con el nombre de Ceres. Se consideró un gran presagio para el futuro de la Ciencia, pero a las pocas semanas se perdió entre la plétora de estrellas. Gauss aplicó la Ley de Bode y predijo matemáticamente el lugar de aparición de Ceres. La fama de Johann Gauss se extendió por toda Europa y su publicación Disquisitiones Arithmeticae lo convirtió en celebridad. El 12 de abril de 1804 fue nombrado miembro de la Royal Society.

El 9 de octubre de 1805 Johann Friedrich Gauss celebró sus primeras nupcias con Johanna Osthoff.

En busca de su independencia económica, Gauss consiguió ser nombrado profesor de Astronomía y director del Observatorio astronómico de Gotinga en 1807. Dos años más tarde publicó la Teoría del movimiento de los cuerpos celestes, trabajo de capital importancia en el que desarrolla el método de los mínimos cuadrados para minimizar el impacto de los errores de medida.

En ese mismo año de 1809 falleció su esposa Johanna Osthoff, al dar a luz a su hijo Louis, que también murió. Gauss entró en depresión y se refugió en la soledad, de la que le sacó una amiga de su mujer, Friederica Wilhelmine (Minna) Waldeck, con quien se casó en segundas nupcias el 4 de agosto de 1810.

En los primeros años de esa década, Gauss fue el primer matemático que estudió la posibilidad de geometrías no euclidianas, que no se atrevió a publicar.

En 1818, Gauss inició un estudio geodésico del Estado de Hannóver y publicó su Theorema egregium sobre la curvatura de la Tierra.

Gauss, en 1821, por encargo del gobierno de Hannóver, desarrolló un dispositivo para reflejar los rayos del sol en una determinada dirección y que denominó “heliotropo”.

En 1830 emigró su hijo Eugen a los Estados Unidos y el 12 de septiembre de 1831 falleció su segunda esposa Minna. Gauss entró en un estado de profundo abatimiento y abandonó los estudios que estaba desarrollando. A finales de ese año se reincorporó a la Universidad de Gotinga el profesor de Física Wilhelm Weber, con quien Gauss estableció una fructífera colaboración sobre el Magnetismo. Gauss formuló dos de las cuatro Ecuaciones de Maxwell, integrantes de la Teoría Global del Electromagnetismo. Gauss fue fundamental para el desarrollo de los magnetómetros, medidores de la intensidad de los campos magnéticos. La unidad cegesimal de medida del campo electromagnético se denomina “Gauss” y equivale a una diezmilésima de un “Tesla”. Gauss y Weber desarrollaron un magnetómetro bifilar para medir el campo magnético terrestre y montaron una red europea de observatorios para realizar observaciones geomagnéticas.

En 1833 Gauss y Weber construyeron un telégrafo electromagnético, que denominaron ‘galvanómetro reflector’. En 1838 elaboraron un nuevo modelo de telégrafo, donde se observaban las señales en el receptor, consistente en una brújula cuya aguja imantada se desviaba a derecha o a izquierda, activada mediante la tensión aplicada en el emisor.

La Universidad de Gotinga expulsó a Wilhelm Weber por rebelión y Gauss se dejó arrastrar por la melancolía y la soledad otra vez. Falleció su madre en 1839, a la edad de 97 años, un año después su hija Wilhelmine y también su amigo y colega astrónomo Heinrich Olbers. Solo le acompañaría su hija menor, Thérèse, hasta el fin de sus días.

En el campo de la Estadística Gauss desarrolló la “Curva o Campana de Gauss”.

Johann Friedrich Gauss fue miembro de las siguientes entidades:

  • Academia de Ciencias de Baviera
  • Academia de Ciencias de Gotinga
  • Academia de Ciencias de Hungría
  • Academia de Ciencias de Rusia
  • Academia de Ciencias de San Petersburgo
  • Academia de las ciencias de Turín
  • Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias
  • Academia Prusiana de las Ciencias
  • Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL
  • Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos
  • Real Academia de las Ciencias de Suecia
  • Royal Society
Johann Friedrich Gauss recibió a lo largo de su carrera las siguientes distinciones y reconocimientos:
  • Premio Lalande (1809)
  • Medalla Copley (1838)
  • Orden bávara de Maximiliano para la Ciencia y las Artes (1853)
  • Orden del Mérito de las Ciencias y las Artes

Johann Carl Friedrich Gauss falleció el 23 de febrero de 1855 en Gotinga, Reino de Hannóver. Su ciudad natal, Brunswick, levantó en su honor un monumento apoyado en un pedestal de 17 puntas, recordando su heptadecágono.

En 2018 Google le dedicó un doodle en conmemoración del 241 aniversario de su nacimiento (clic sobre la imagen para más detalles).

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