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We construct orthonormal bases of compactly supported wavelets, with arbitrarily high regularity. The order of regularity increases linearly with the support width. We start by reviewing the concept of multiresolution analysis as well as several algorithms in vision decomposition and reconstruction. The construction then follows from a synthesis of these different approaches.

Notas/Comentarios de Juan Ignacio Godino:
En este trabajo, Daubechies formula el conjunto de transformadas wavelet discretas más utilizadas. En su artículo seminal, Daubechies deriva una familia de wavelets, la primera de las cuales es la wavelet de Haar. A partir de este trabajo se han desarrollado muchas variaciones de las wavelets originales de Daubechies. La formulación se basa en generar muestreos discretos progresivamente más finos a partir de una función wavelet madre, de manera que la resolución de cada paso es el doble de la de la escala anterior. La transformada wavelet discreta se utiliza en una gran cantidad de aplicaciones en ciencias, ingeniería, matemáticas e informática. En particular, se utiliza para la codificación de señales, como preacondicionamiento en compresión de datos, para representar señales discretas en una forma más redundante.

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