In this second part of the paper the Wigner distribution is adapted to the case of discrete-time signals. It is shown that most of the properties of this time-frequency signal representation carry over directly to the discrete-time case, but some others cause problems. These problems are associated with the fact that in general the Wigner distribution of a discrete-time signal contain aliasing contributions. It is indicated that these aliasing components will not be present if the signal is either oversampled by a factor of last two, or is analytic.
Notas/Comentarios de Juan Ignacio Godino:
La distribución de Wigner-Ville (WVD) proporciona la mayor resolución temporal vs. frecuencial que es matemáticamente posible dentro de las limitaciones del principio de incertidumbre. En esta serie de tres artículos, entre otras contribuciones, se proporcionó una discusión exhaustiva de las propiedades teóricas de WVD, se propuso una WVD de tiempo discreto, una WVD con ventanas adecuadas para la implementación digital, y se analizó la relación de la WVD con otras representaciones de TF. Si bien fue propuesta por Wigner en 1932 en un contexto de mecánica cuántica (Wigner, E. "On the Quantum Correction for Thermodynamic Equilibrium". Physical Review. 40 (5): 749-759, 1932), en 1948, Ville la introdujo para el análisis de señales (J. Ville, "Théorie et Applications de la Notion de Signal Analytique", Câbles et Transmission, 2, 61-74, 1948), sin embargo, no se generalizó en la comunidad de procesado de señal hasta que en 1980 apareció el artículo en tres partes de Claasen y Mecklenbrauke.
La distribución de Wigner-Ville (WVD) proporciona la mayor resolución temporal vs. frecuencial que es matemáticamente posible dentro de las limitaciones del principio de incertidumbre. En esta serie de tres artículos, entre otras contribuciones, se proporcionó una discusión exhaustiva de las propiedades teóricas de WVD, se propuso una WVD de tiempo discreto, una WVD con ventanas adecuadas para la implementación digital, y se analizó la relación de la WVD con otras representaciones de TF. Si bien fue propuesta por Wigner en 1932 en un contexto de mecánica cuántica (Wigner, E. "On the Quantum Correction for Thermodynamic Equilibrium". Physical Review. 40 (5): 749-759, 1932), en 1948, Ville la introdujo para el análisis de señales (J. Ville, "Théorie et Applications de la Notion de Signal Analytique", Câbles et Transmission, 2, 61-74, 1948), sin embargo, no se generalizó en la comunidad de procesado de señal hasta que en 1980 apareció el artículo en tres partes de Claasen y Mecklenbrauke.
Especificaciones
- Autor/es: T. Claasen, W. Mecklenbrauker.
- Fecha: 1980-01
- Publicado en: Philips Journal of Research, vol. 35, 276-300.
- Idioma: Inglés
- Formato: PDF
- Contribución: Juan Ignacio Godino Llorente.
- Palabras clave: Ciencia en general, Imágenes, Matemáticas, Proceso de señal
